1.Сравните числа:
1)12/19 и 14/19 2)28/35 и 1 3)43/39 и 1

2.Выполните действия:
1)8/29 + 14/29 - 17/29 2)7 5/31 - 4 2/31 + 2 11/31 3)1 - 14/19 4)7 3/7 - 2 6/7

3.В пятых классах 64 ученика,из них 3/16 составляют отличники.Сколько отличников в пятых классах?

4.Мама приготовила вареники с творогом,а Коля съел 9 штук,что составляет 3/17 всех вареников.Сколько вареников приготовила мама?

5.Преобразуйте в смешанное число дробь:
1)15/6 2)39/12

6.Найдите все натуральные значения x,при которых верно неравенство:2 5/8 < x/8 < 3 3/8

7.Каково наименьшее натуральное значение n,при котором верно неравенство:n > 100/29

8.Найдите все натуральные значения а,при которых одновременно дробь а/4 будет неправильной,а дробь а/9 - правильной

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку:

1. Сравните числа:

1. 12/19 и 14/19
   Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно просто сравнить числители.
   12 < 14, значит, 12/19 < 14/19.

2. 28/35 и 1
   Сначала упростим дробь 28/35.
   28 и 35 имеют общий делитель 7, делим числитель и знаменатель на 7:
   28 ÷ 7 = 4, 35 ÷ 7 = 5.
   Получаем дробь 4/5, которая меньше 1 (4 < 5).
   Значит, 28/35 < 1.

3. 43/39 и 1
   Дробь 43/39 больше 1, так как числитель больше знаменателя (43 > 39).
   Значит, 43/39 > 1.

2. Выполните действия:

1. 8/29 + 14/29 - 17/29
   Все дроби с одинаковым знаменателем, поэтому просто складываем и вычитаем числители:
   (8 + 14 - 17) / 29 = 5/29.

2. 7 5/31 - 4 2/31 + 2 11/31
   Сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби:
   7 5/31 = (7 * 31 + 5) / 31 = 222/31,
   4 2/31 = (4 * 31 + 2) / 31 = 126/31,
   2 11/31 = (2 * 31 + 11) / 31 = 73/31.
   Теперь выполняем действия:
   (222 - 126 + 73) / 31 = 169/31.

3. 1 - 14/19
   Приводим 1 к дроби с тем же знаменателем:
   1 = 19/19.
   Теперь выполняем вычитание:
   (19 - 14) / 19 = 5/19.

4. 7 3/7 - 2 6/7
   Переводим в неправильные дроби:
   7 3/7 = (7 * 7 + 3) / 7 = 52/7,
   2 6/7 = (2 * 7 + 6) / 7 = 20/7.
   Теперь вычитаем:
   (52 - 20) / 7 = 32/7, или 4 4/7.

3. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

Общее количество учеников = 64, из которых 3/16 составляют отличники.
Число отличников = $64 \times \frac{3}{16} = \frac{64 \times 3}{16} = \frac{192}{16} = 12$.
Значит, 12 отличников.

4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет 3/17 всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

9 вареников составляют 3/17 от общего числа.
Обозначим общее количество вареников через $x$.
$\frac{3}{17} \times x = 9$.
Решаем уравнение:
$x = \frac{9 \times 17}{3} = 51$.
Значит, мама приготовила 51 вареник.

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. 15/6
   15 ÷ 6 = 2, остаток 3, значит, 15/6 = 2 3/6. Упростим дробь 3/6 до 1/2, получаем 2 1/2.

2. 39/12
   39 ÷ 12 = 3, остаток 3, значит, 39/12 = 3 3/12. Упростим дробь 3/12 до 1/4, получаем 3 1/4.

6. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

$2 \frac{5}{8} < \frac{x}{8} < 3 \frac{3}{8}$
Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
$2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8}$, $3 \frac{3}{8} = \frac{27}{8}$.
Теперь неравенство выглядит так:
$\frac{21}{8} < \frac{x}{8} < \frac{27}{8}$.
Умножаем все части неравенства на 8:
21 < x < 27.
Значит, $x$ может быть любым натуральным числом от 22 до 26, то есть 22, 23, 24, 25, 26.

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство:

$n > \frac{100}{29}$
$\frac{100}{29}$ ≈ 3.44.
Наименьшее целое число, большее 3.44 — это 4.

8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно дробь а/4 будет неправильной, а дробь а/9 - правильной.

1. Дробь а/4 неправильная, если $a > 4$.
2. Дробь а/9 правильная, если $a < 9$.
   Таким образом, $a$ должно быть больше 4, но меньше 9, то есть $a = 5, 6, 7, 8$.

Ответ: 5, 6, 7, 8.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнение, не стесняйтесь спрашивать!