Найти наименьший положительный корень уравнения: cos(5π/2 + 4x) = (√6 - 2√2) / (2√3 - 4)

Давай разберём задачу пошагово. Нам нужно найти наименьший положительный корень уравнения:

Шаг 1. Упрощаем правую часть

Начнем с дроби:

Вынесем 2 из знаменателя:

тогда дробь становится:

Теперь попробуем упростить числитель. Заметим, что:

тогда дробь равна:

✅ Значит, уравнение упрощается до:

Шаг 2. Используем свойства косинуса

Напомним, что $\cos\theta = \frac{\sqrt{2}}{2}$ для углов:

Также учтем сдвиг в аргументе:

Шаг 3. Переписываем $\frac{5\pi}{2}$