Покажите, что число ⅔ является корнем уравнения 3х² + х - 2 = 0, а число -2 не является.

Давайте разберёмся шаг за шагом. Нам нужно проверить, является ли число корнем данного квадратного уравнения:

1. Проверим $x = \frac{2}{3}$

Подставим $x = \frac{2}{3}$ в уравнение:

Сначала возведём в квадрат:

Умножим на 3:

Теперь сложим с $\frac{2}{3}$:

Вычтем 2:

Результат равен 0, значит, $x = \frac{2}{3}$ действительно является корнем уравнения.

2. Проверим $x = -2$

Подставим $x = -2$:

Сначала возведём в квадрат:

Умножим на 3:

Теперь сложим с -2:

Вычтем 2:

Результат равен 8, а не 0, значит, $x = -2$ не является корнем уравнения.

✅ Вывод: число $\frac{2}{3}$ является корнем уравнения $3x^2 + x - 2 = 0$, а число $-2$ — нет.