Расстояние от города А до Б 610 км. Из города А в пункт Б выехал первый автомобиль. Через 2 часа после его отправления из пункта Б в пункт А выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Найти скорость первого автомобиля, если известно, что они встретились на расстоянии 330 км от города А.

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Расстояние между городами $A$ и $B$: 610 км

• Первый автомобиль выехал из $A$ в $B$ в момент $t=0$

• Второй автомобиль выехал из $B$ в $A$ через 2 часа после первого, со скоростью 75 км/ч

• Место встречи: 330 км от города $A$

Нам нужно найти скорость первого автомобиля $v_1$.

Шаг 1. Определим время движения каждого автомобиля.

Обозначим через $t$ время (в часах) движения первого автомобиля до встречи.
Тогда второй автомобиль ехал $t - 2$ часа, так как он выехал через 2 часа после первого.

Шаг 2. Запишем уравнение расстояния.

Первый автомобиль прошёл 330 км:

Второй автомобиль проехал оставшееся расстояние до встречи:

Шаг 3. Найдём время встречи.

Из уравнения для второго автомобиля:

Шаг 4. Найдём скорость первого автомобиля.

Ответ:

Первый автомобиль двигался со скоростью примерно 58 км/ч.