Расстояние между пунктами А и В равно 460 км. В 8 часов утра из пункта А в пункт В
выехал автобус со скоростью 70 км/ч. В 10 часов утра навстречу ему из пункта В выехал
легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, через некоторое время они встретились. Найдите
расстояние от пункта В до места встречи.

Для решения задачи давайте разобьем её на несколько шагов.

1. Определим время, которое автобус ехал до встречи: Из условия задачи мы знаем, что автобус выехал из пункта А в 8 часов утра. Легковой автомобиль выехал из пункта В в 10 часов утра, то есть через 2 часа после автобуса.

2. Скорость автобуса и автомобиля: Автобус движется со скоростью 70 км/ч, а легковой автомобиль – со скоростью 90 км/ч.

3. Расстояние, которое проезжает автобус до момента встречи: К моменту встречи автобус уже проехал 2 часа (потому что легковой автомобиль выехал позже). Расстояние, которое автобус преодолел за эти 2 часа, можно вычислить по формуле:

   $$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$$ $$\text{расстояние} = 70 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 140 \, \text{км}$$

4. Оставшееся расстояние между автомобилем и автобусом: Из начальной длины пути между пунктами А и В (460 км) нужно вычесть расстояние, которое автобус уже проехал (140 км). Таким образом, к моменту выезда легкового автомобиля расстояние между ними составляет:

   $$460 \, \text{км} - 140 \, \text{км} = 320 \, \text{км}$$

5. Общее движение после 10 часов утра: Когда легковой автомобиль выехал, оба транспортных средства движутся навстречу друг другу. Их относительная скорость – это сумма их скоростей:

   $$\text{относительная скорость} = 70 \, \text{км/ч} + 90 \, \text{км/ч} = 160 \, \text{км/ч}$$

   Теперь вычислим время, которое потребуется для того, чтобы они встретились, преодолев оставшееся расстояние в 320 км:

   $$\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{относительная скорость}} = \frac{320 \, \text{км}}{160 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч}$$

6. Расстояние от пункта В до места встречи: За 2 часа автомобиль проедет:

   $$\text{расстояние} = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км}$$

Таким образом, расстояние от пункта В до места встречи составляет 180 км.