Из одного города выехал автомобиль со скоростью 65 км\ч а через 2 на встречу часа выехал другой автомобиль со скоростью 75 км\ч.Найдите время, которое преодолел каждый автомобиль до момента встречи , если расстояние между городами 690 км.(Задача решается с помощью уравнения!)


Из села в направление города выехал мотоциклист со скоростью 80 км\ч. Через 1,5 ч из города в село выехал велосипедист со скоростью16 км\ч. Сколько часов до встречи ехал каждый из них , если росстояние между городом и селом 216 км?(Задача решается с помощью уравнения!)


Помагите плиззз!!!!!

Давайте разобьём эти задачи на части и решим каждую поэтапно.

1. Задача про два автомобиля

У нас есть два автомобиля: первый выехал из города со скоростью 65 км/ч, а второй через 2 часа — со скоростью 75 км/ч. Нужно найти, сколько времени каждый автомобиль ехал до встречи, если расстояние между городами 690 км.

Обозначим:

• Время, которое первый автомобиль ехал до встречи, — $t_1$.
• Время, которое второй автомобиль ехал до встречи, — $t_2$.

У нас есть следующие условия:

• Расстояние между городами — 690 км.
• Второй автомобиль выехал через 2 часа после первого, то есть его время движения $t_2 = t_1 - 2$.
• Первый автомобиль двигался со скоростью 65 км/ч, второй — со скоростью 75 км/ч.

Теперь найдем, как связаны эти скорости и расстояния.

1. Расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно $65 \cdot t_1$.
2. Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно $75 \cdot t_2$.

Итак, общее расстояние между ними — 690 км, то есть:

Подставляем $t_2 = t_1 - 2$ в это уравнение:

Решаем уравнение:

Значит, первый автомобиль ехал 6 часов. Второй автомобиль выехал через 2 часа после первого, поэтому он ехал:

Ответ: первый автомобиль ехал 6 часов, второй — 4 часа.

2. Задача про мотоциклиста и велосипедиста

Теперь решим задачу с мотоциклистом и велосипедистом. Из села выехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч, а через 1,5 часа из города в село выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Нужно найти, сколько времени каждый ехал до встречи, если расстояние между городом и селом 216 км.

Обозначим:

• Время, которое мотоциклист ехал до встречи, — $t_1$.
• Время, которое велосипедист ехал до встречи, — $t_2$.

У нас есть следующие условия:

• Расстояние между городом и селом — 216 км.
• Мотоциклист выехал раньше, через 1,5 часа после него выехал велосипедист.
• Мотоциклист двигался со скоростью 80 км/ч, велосипедист — со скоростью 16 км/ч.

Так как они движутся навстречу друг другу, то общее пройденное ими расстояние будет равно 216 км.

1. Расстояние, которое проехал мотоциклист, равно $80 \cdot t_1$.
2. Расстояние, которое проехал велосипедист, равно $16 \cdot t_2$.

Из условия задачи, мотоциклист выехал на 1,5 часа раньше, то есть:

Общее расстояние между ними 216 км:

Подставляем $t_2 = t_1 - 1,5$:

Решаем уравнение:

Значит, мотоциклист ехал 2,5 часа. Велосипедист выехал через 1,5 часа, поэтому он ехал:

Ответ: мотоциклист ехал 2,5 часа, велосипедист — 1 час.

Вот и решение обеих задач! Надеюсь, теперь всё понятно.