Расстояние между городами А и В равно 390 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 240 км от города А. Ответ записать как км/ч

Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч.

Для решения этой задачи сначала установим, что время, затраченное обоими автомобилями для встречи, одинаково. Пусть скорость первого автомобиля равна $x$ км/ч. Первый автомобиль проехал 240 км до точки встречи, таким образом, время его движения составило $\frac{240}{x}$ часов. Второй автомобиль, двигаясь со скоростью 75 км/ч, выехал на 2 часа позже и преодолел оставшееся расстояние до точки встречи.

Сумма расстояний, пройденных обоими автомобилями, равна общему расстоянию между городами, то есть 390 км. Уравнение для расчёта скорости первого автомобиля будет выглядеть так: $240 + 75 \times \left( \frac{240}{x} - 2 \right) = 390$. Решив это уравнение, мы получаем, что $x = 60$ км/ч. ​​