С помощью цифр 2, 3, 5 и 7 (без повторения) запишите все четырёхзначные числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5.

Хорошо, давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно составить четырёхзначные числа из цифр 2, 3, 5, 7 без повторений и определить, какие из них делятся на 2 и на 5.

Шаг 1. Условие для делимости

1. Делимость на 2: число должно оканчиваться на чётную цифру.
   У нас есть цифры: 2 (чётная), 3, 5, 7 (нечётные).
   Значит, для делимости на 2 последняя цифра числа должна быть 2.

2. Делимость на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5.
   У нас есть только 5, который подходит. Значит, для делимости на 5 последняя цифра числа должна быть 5.

Шаг 2. Составляем числа

а) Четырёхзначные числа, делящиеся на 2 (последняя цифра — 2)

Цифры для остальных трёх позиций: 3, 5, 7.
Мы просто переставляем их во всех возможных комбинациях:

1. 3 5 7 2 → 3572

2. 3 7 5 2 → 3752

3. 5 3 7 2 → 5372

4. 5 7 3 2 → 5732

5. 7 3 5 2 → 7352

6. 7 5 3 2 → 7532

✅ Всего 6 чисел.

б) Четырёхзначные числа, делящиеся на 5 (последняя цифра — 5)

Цифры для остальных трёх позиций: 2, 3, 7.
Переставляем их:

1. 2 3 7 5 → 2375

2. 2 7 3 5 → 2735

3. 3 2 7 5 → 3275

4. 3 7 2 5 → 3725

5. 7 2 3 5 → 7235

6. 7 3 2 5 → 7325

✅ Всего 6 чисел.

Ответ

а) На 2 делятся: 3572, 3752, 5372, 5732, 7352, 7532

б) На 5 делятся: 2375, 2735, 3275, 3725, 7235, 7325