Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Если запись натурального числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то это число делится без остатка на 2. Числа, которые делятся без остатка на 2, называются чётными. Числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называются нечётными.

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, это означает, что оно делится на 10. Причина этого заключается в том, что 10 — это произведение чисел 2 и 5, и любое число, которое заканчивается на 0, обязательно делится на 2 и на 5, следовательно, на 10.

Если же запись числа заканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. Это обусловлено тем, что любое число, заканчивающееся на 5 или 0, делится на 5 по определению: 5 является кратным числом, и числа, заканчивающиеся на 5 или 0, всегда делятся на 5 без остатка.

Число делится на 2, если его последняя цифра — это одна из цифр 0, 2, 4, 6, 8. Эти цифры свидетельствуют о том, что число делится на 2. В частности, все числа, заканчивающиеся на эти цифры, при делении на 2 не оставляют остатка, и такие числа называются чётными.

Если же при делении числа на 2 остается остаток 1, то оно называется нечётным. Это происходит, когда последняя цифра числа — это не одна из упомянутых цифр (0, 2, 4, 6, 8), а, например, 1, 3, 5, 7 или 9. В таких случаях число не делится на 2, и его называют нечётным.