Упростите выражение: (корень из 27-3 корень из 45-корень из 20)-(3 корень из 12- 2 корень из 80)

Давайте разберёмся с этим шаг за шагом. Нужно упростить выражение:

1. Разложим подкоренные выражения на простые множители

1. $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$

2. $3\sqrt{45} = 3\sqrt{9 \cdot 5} = 3 \cdot 3\sqrt{5} = 9\sqrt{5}$

3. $\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$

4. $3\sqrt{12} = 3\sqrt{4 \cdot 3} = 3 \cdot 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$

5. $2\sqrt{80} = 2\sqrt{16 \cdot 5} = 2 \cdot 4\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$

2. Подставим обратно в выражение