Вопрос задан 27.03.2026 в 12:18. Предмет Математика. Спрашивает Прозорова Леруся.

1) а) Упростите выражение (8a/(a² - b²) + 3/(b - a) - 4/(a + b)) : 1/(5a - 5b) б) Упростите выражение (1/(n² - n) + 1/(n² + n)) : (n + 3)/(n² - 1) 2) Решите уравнение: x⁴ - x³ - 3x² + 4x - 4 = 0 3) К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 234. Найдите это двузначное число.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Босик Виталий.

Разберём всё по порядку.

1) Упростите выражение

а)

Упростить:

(8aa2−b2+3b−a−4a+b):15a−5b\left(\frac{8a}{a^2-b^2}+\frac{3}{b-a}-\frac{4}{a+b}\right):\frac{1}{5a-5b}

Шаг 1. Разложим знаменатель

Заметим, что

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)

и

3b−a=−3a−b.\frac{3}{b-a}=-\frac{3}{a-b}.

Тогда выражение в скобках перепишется так:

8a(a−b)(a+b)−3a−b−4a+b.\frac{8a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3}{a-b}-\frac{4}{a+b}.

Шаг 2. Приведём к общему знаменателю

Общий знаменатель:

(a−b)(a+b).(a-b)(a+b).

Получаем:

8a(a−b)(a+b)−3(a+b)(a−b)(a+b)−4(a−b)(a−b)(a+b).\frac{8a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3(a+b)}{(a-b)(a+b)}-\frac{4(a-b)}{(a-b)(a+b)}.

Объединим:

8a−3(a+b)−4(a−b)(a−b)(a+b).\frac{8a-3(a+b)-4(a-b)}{(a-b)(a+b)}.

Раскроем скобки в числителе:

8a−3a−3b−4a+4b=a+b.8a-3a-3b-4a+4b=a+b.

Значит, выражение в скобках равно:

a+b(a−b)(a+b)=1a−b.\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a-b}.

Шаг 3. Выполним деление

Теперь всё выражение:

1a−b:15a−5b.\frac{1}{a-b}:\frac{1}{5a-5b}.

Деление на дробь заменяем умножением:

1a−b⋅(5a−5b).\frac{1}{a-b}\cdot(5a-5b).

Вынесем 5:

5a−5b=5(a−b).5a-5b=5(a-b).

Тогда:

1a−b⋅5(a−b)=5.\frac{1}{a-b}\cdot 5(a-b)=5.

Ответ:

5\boxed{5}

б)

Упростить:

(1n2−n+1n2+n):n+3n2−1\left(\frac{1}{n^2-n}+\frac{1}{n^2+n}\right):\frac{n+3}{n^2-1}

Шаг 1. Разложим на множители

n2−n=n(n−1),n2+n=n(n+1),n2−1=(n−1)(n+1).n^2-n=n(n-1),\qquad n^2+n=n(n+1),\qquad n^2-1=(n-1)(n+1).

Тогда выражение принимает вид:

(1n(n−1)+1n(n+1)):n+3(n−1)(n+1).\left(\frac{1}{n(n-1)}+\frac{1}{n(n+1)}\right):\frac{n+3}{(n-1)(n+1)}.

Шаг 2. Сложим дроби в скобках

Общий знаменатель:

n(n−

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.03.2025 20:18 111 Тарасенко Світланка
Математика 27.02.2025 08:03 134 Дмитриенко Софья
Математика 10.09.2025 06:07 26 Черняк Владислав
Математика 20.10.2024 07:22 115 Попов Влад
Математика 23.12.2024 06:02 128 Стрекаловский Игорь
Математика 09.02.2025 08:12 110 Павленко Евгений
Математика 31.10.2025 06:18 20 Степанова Александра
Математика 14.10.2025 10:48 35 Мелихов Митя
Математика 06.04.2025 07:47 104 Подколзина Вика
Математика 21.06.2025 18:38 37 Асланов Мухаммед

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2215 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1548 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 805 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос