В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение (x-2)(x-3)? 1. (2-x)(x-3) 2. (x-2)(3-x) 3. (2-x)(3-x) 4. -(x-2)(x-3)

Давайте разберёмся шаг за шагом. У нас есть выражение:

Шаг 1: Рассмотрим варианты с отрицательными знаками.

• Вспомним, что для любого числа $a$ верно:

и также:

Шаг 2: Проверяем варианты.

1. $(2 - x)(x - 3)$
   $(2 - x) = -(x - 2)$, значит:

То есть этот вариант равен минус исходному выражению, а не самому исходному.

2. $(x - 2)(3 - x)$
   $(3 - x) = -(x - 3)$, значит:

Тоже минус исходного выражения.

3. $(2 - x)(3 - x)$
   $(2 - x) = -(x - 2)$, $(3 - x) = -(x - 3)$, значит:

Вот здесь мы получили ровно исходное выражение. ✅

4. $-(x - 2)(x - 3)$
   Очевидно, это просто минус исходного выражения, не подходит.

Вывод:
Правильный вариант, который точно равен $(x - 2)(x - 3)$ — это