В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность. Найдите длину боковой стороны AB, если BC = 3,5, AD = 6.

Разберём задачу шаг за шагом, как это делал бы я на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

• Равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD = 6$ и $BC = 3.5$

• Боковые стороны равны $AB = CD$ (равнобедренная трапеция)

• В трапецию вписана окружность (значит, она описанная, т.е. сумма длин противоположных сторон равна)

Шаг 1: Свойство трапеции с вписанной окружностью

Для трапеции с вписанной окружностью выполняется равенство:

В равнобедренной трапеции $AB = CD = x$. Тогда подставим:

Шаг 2: Подставим известные значения

Шаг 3: Ответ

Боковая сторона $AB = 4.75$.

✅ Ответ: