За две недели Лёня прочитал семь девятых книги, причём за вторую неделю — три седьмых книги. За какую неделю Лёня прочитал меньше? На сколько?

Давай разберём задачу пошагово.

Дано:

• Всю книгу условно принимаем за 1.

• За две недели Лёня прочитал $\frac{7}{9}$ книги.

• За вторую неделю он прочитал $\frac{3}{7}$ книги.

Нужно узнать, на какой неделе Лёня прочитал меньше и на сколько.

1. Сколько Лёня прочитал за первую неделю?

Обозначим прочитанное за первую неделю как $x$. Тогда:

Приведём дроби к общему знаменателю:

• Знаменатели: 9 и 7 → общий знаменатель 63.

• $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{49}{63}$

• $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63}$

Тогда:

То есть за первую неделю Лёня прочитал $\frac{22}{63}$ книги.

2. Сравним количество прочитанного по неделям.

• Первая неделя: $\frac{22}{63}$

• Вторая неделя: $\frac{3}{7} = \frac{27}{63}$

Ясно, что $\frac{22}{63} < \frac{27}{63}$.

3. На сколько меньше Лёня прочитал за первую неделю?

Ответ:

Лёня прочитал меньше за первую неделю, и разница составила $\frac{5}{63}$ книги.