Сколько всего пятизначных чисел, у которых первая цифра 3, а последняя 8?

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел, у которых первая цифра равна 3, а последняя цифра равна 8, давайте рассмотрим структуру такого числа. Пятизначное число имеет вид:

$\overline{3 \, b \, c \, d \, 8}$

Здесь:

• Первая цифра фиксирована и равна 3.

• Последняя цифра фиксирована и равна 8.

• Средние цифры (второй, третий и четвертый) могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Теперь, давайте посчитаем количество таких чисел:

• Вторая цифра $b$ может быть любым числом от 0 до 9, то есть существует 10 возможных вариантов для $b$.

• Третья цифра $c$ также может быть любым числом от 0 до 9, значит, для $c$ тоже существует 10 вариантов.

• Четвертая цифра $d$ также может быть любым числом от 0 до 9, и для $d$ есть 10 вариантов.

Таким образом, общее количество таких чисел равно произведению возможных вариантов для каждой из средних цифр:

$10 \times 10 \times 10 = 1000$

Ответ: всего существует 1000 таких пятизначных чисел.