Два трёхзначных числа составлены из шести различных цифр так что первая цифра второго числа вдвое больше чем последняя цифра первого числа какова наименьшая возможная сумма таких чисел

Задача состоит в том, чтобы найти наименьшую возможную сумму двух трёхзначных чисел, составленных из шести различных цифр, при этом первая цифра второго числа должна быть вдвое больше последней цифры первого числа.

Обозначим первое число как $abc$, где $a$, $b$, и $c$ — это цифры числа. То же самое для второго числа: $def$, где $d$, $e$, и $f$ — это цифры второго числа.

Условие задачи гласит, что первая цифра второго числа в два раза больше последней цифры первого числа. Это означает:

Также известно, что все цифры должны быть различными. То есть, цифры $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$ должны быть уникальными.

Чтобы минимизировать сумму этих чисел, мы должны выбрать такие цифры, чтобы сами числа были как можно меньше, при этом соблюдая все условия задачи.

Шаги решения:

1. Рассмотрим минимальные возможные значения для цифры $c$, так как она напрямую влияет на цифру $d$.
2. Цифра $c$ должна быть такой, чтобы $d = 2c$ оставалась цифрой (т.е. $c$ не может быть больше 4, потому что $2c$ в этом случае не будет цифрой).
3. Попробуем разные значения для $c$ и минимизируем числа, следя за тем, чтобы все цифры были различными.

Рассмотрим вариант $c = 4$:

• Тогда $d = 2c = 8$.
• Для минимизации чисел, выбираем $a = 1$, $b = 0$, $e = 2$, $f = 3$.

Теперь числа:

• Первое число: $104$
• Второе число: $823$

Сумма этих чисел: $104 + 823 = 927$.

Проверка:

• Все цифры различны: 1, 0, 4, 8, 2, 3.
• Условие $d = 2c$ выполнено: $d = 8$, $c = 4$.

Таким образом, наименьшая возможная сумма этих чисел равна 927.