Сократите дробь x^2-8x-33/x^2-9

Дробь:

нужно разложить на множители.

Сначала разложим числитель:

Нужно найти два числа, произведение которых равно $-33$, а сумма равна $-8$. Это числа $-11$ и $3$, поэтому:

Теперь разложим знаменатель:

Это разность квадратов:

Получаем:

Сокращаем общий множитель $(x+3)$:

Ответ:

При этом нужно учитывать ограничения исходной дроби: