Свежий гриб содержит 90% воды, а сушёный — 15%. Сколько получится сушёных грибов из 17 кг свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4 кг сушёных?

Чтобы решить эту задачу, необходимо учесть, что сушёные грибы теряют воду при высушивании. Рассмотрим это пошагово.

1. Сколько получится сушёных грибов из 17 кг свежих?

Известно, что свежие грибы содержат 90% воды, а значит, 10% массы — это съедобная часть гриба. Когда грибы сушат, вода испаряется, и остаётся только съедобная часть.

• В 17 кг свежих грибов содержится 10% съедобной массы:

  $$17 \, \text{кг} \times 0,10 = 1,7 \, \text{кг} \, \text{съедобных грибов}.$$

• После сушки эти 1,7 кг будут составлять 15% от массы сушёных грибов. Обозначим массу сушёных грибов за $x$. Тогда:

  $$0,15 \times x = 1,7 \, \text{кг}.$$

• Разделим обе стороны на 0,15:

  $$x = \frac{1,7}{0,15} = 11,33 \, \text{кг}.$$

  Итак, из 17 кг свежих грибов получится примерно 11,33 кг сушёных.

2. Сколько надо взять свежих грибов, чтобы получить 3,4 кг сушёных?

Теперь, чтобы получить 3,4 кг сушёных грибов, нам нужно найти массу свежих грибов. Известно, что 15% массы сушёных грибов — это съедобная часть, а она должна быть равна съедобной части свежих грибов.

• Пусть масса свежих грибов, которые нам нужно взять, — это $y$. Из них съедобная масса составит 10% от $y$, то есть:

  $$0,10 \times y.$$

• Съедобная масса должна быть равна 15% от массы сушёных грибов (3,4 кг):

  $$0,10 \times y = 0,15 \times 3,4.$$

• Вычислим правую часть:

  $$0,10 \times y = 0,51.$$

• Разделим обе стороны на 0,10:

  $$y = \frac{0,51}{0,10} = 5,1 \, \text{кг}.$$

  Значит, чтобы получить 3,4 кг сушёных грибов, нужно взять 5,1 кг свежих грибов.