Вопрос задан 03.05.2026 в 11:30. Предмет Математика. Спрашивает Ковальчук Руслан.

1)tg(180*-a):ctg(90*-a) 2)cos(90*-a)-1:cos(180*-a)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Полосухин Артём.

Разберу выражения как тригонометрические преобразования в градусах: 180a180^\circ-a и 90a90^\circ-a, а знак «:» — деление.

tg(180a):ctg(90a)\tg(180^\circ-a):\ctg(90^\circ-a)

Используем формулы приведения:

tg(180a)=tga\tg(180^\circ-a)=-\tg a ctg(90a)=tga\ctg(90^\circ-a)=\tg a

Тогда:

tg(180a):ctg(90a)=(tga):tga\tg(180^\circ-a):\ctg(90^\circ-a) = (-\tg a):\tg a tgatga=1\frac{-\tg a}{\tg a}=-1

Ответ:

1\boxed{-1}
cos(90a)1:cos(180a)\cos(90^\circ-a)-1:\cos(180^\circ-a)

По обычному порядку действий сначала выполняется деление:

1:cos(180a)1:\cos(180^\circ-a)

Используем формулы приведения:

cos(90a)=sina\cos(90^\circ-a)=\sin a cos(180a)=cosa\cos(180^\circ-a)=-\cos a

Тогда выражение становится:

sina1cosa\sin a-\frac{1}{-\cos a} sina+1cosa\sin a+\frac{1}{\cos a}

Ответ:

sina+1cosa\boxed{\sin a+\frac{1}{\cos a}}

Или можно записать так:

sina+seca\boxed{\sin a+\sec a}

Если же во втором примере имелось в виду всё выражение как дробь:

(cos(90a)1):cos(180a),(\cos(90^\circ-a)-1):\cos(180^\circ-a),

тогда:

sina1cosa=1sinacosa\frac{\sin a-1}{-\cos a} = \frac{1-\sin a}{\cos a}

Тогда ответ был бы:

1sinacosa\boxed{\frac{1-\sin a}{\cos a}}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 360 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос