Вопрос задан 03.05.2026 в 11:30. Предмет Математика. Спрашивает Ковальчук Руслан.

1)tg(180*-a):ctg(90*-a) 2)cos(90*-a)-1:cos(180*-a)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Полосухин Артём.

Разберу выражения как тригонометрические преобразования в градусах: 180∘−a180^\circ-a и 90∘−a90^\circ-a, а знак «:» — деление.

tg⁡(180∘−a):ctg⁡(90∘−a)\tg(180^\circ-a):\ctg(90^\circ-a)

Используем формулы приведения:

tg⁡(180∘−a)=−tg⁡a\tg(180^\circ-a)=-\tg a ctg⁡(90∘−a)=tg⁡a\ctg(90^\circ-a)=\tg a

Тогда:

tg⁡(180∘−a):ctg⁡(90∘−a)=(−tg⁡a):tg⁡a\tg(180^\circ-a):\ctg(90^\circ-a) = (-\tg a):\tg a −tg⁡atg⁡a=−1\frac{-\tg a}{\tg a}=-1

Ответ:

−1\boxed{-1}
cos⁡(90∘−a)−1:cos⁡(180∘−a)\cos(90^\circ-a)-1:\cos(180^\circ-a)

По обычному порядку действий сначала выполняется деление:

1:cos⁡(180∘−a)1:\cos(180^\circ-a)

Используем формулы приведения:

cos⁡(90∘−a)=sin⁡a\cos(90^\circ-a)=\sin a cos⁡(180∘−a)=−cos⁡a\cos(180^\circ-a)=-\cos a

Тогда выражение становится:

sin⁡a−1−cos⁡a\sin a-\frac{1}{-\cos a} sin⁡a+1cos⁡a\sin a+\frac{1}{\cos a}

Ответ:

sin⁡a+1cos⁡a\boxed{\sin a+\frac{1}{\cos a}}

Или можно записать так:

sin⁡a+sec⁡a\boxed{\sin a+\sec a}

Если же во втором примере имелось в виду всё выражение как дробь:

(cos⁡(90∘−a)−1):cos⁡(180∘−a),(\cos(90^\circ-a)-1):\cos(180^\circ-a),

тогда:

sin⁡a−1−cos⁡a=1−sin⁡acos⁡a\frac{\sin a-1}{-\cos a} = \frac{1-\sin a}{\cos a}

Тогда ответ был бы:

1−sin⁡acos⁡a\boxed{\frac{1-\sin a}{\cos a}}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 533 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос