Помогите решить задачку: В декабре цена винограда повысилась в 2 раза по сравнению с сентябрём. На сколько процентов повысилась цена винограда в сентябре?

Давайте разберёмся с этой задачей поэтапно.

Условия задачи

1. В декабре цена винограда стала в 2 раза выше по сравнению с ценой в сентябре.
2. Нужно определить, на сколько процентов цена винограда в декабре выше, чем в сентябре.

Решение

Обозначим цену винограда в сентябре за $x$. Тогда в декабре цена винограда составила $2x$.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась цена, нужно понять, насколько цена декабря превышает цену сентября, и выразить это превышение в процентах.

Шаги расчёта

1. Разница в цене: Вычтем сентябрьскую цену из декабрьской:

   $$2x - x = x$$

   Таким образом, разница в цене составила $x$.

2. Процент увеличения: Теперь определим, какую долю от сентябрьской цены составляет это изменение. Формула для процента увеличения:

   $$\text{Процент увеличения} = \frac{\text{Разница}}{\text{Сентябрьская цена}} \times 100\%$$

   Подставляем наши значения:

   $$\frac{x}{x} \times 100\% = 100\%$$

Ответ

Цена винограда повысилась на 100% по сравнению с сентябрём.

Это означает, что декабрьская цена в два раза выше сентябрьской, или что цена увеличилась на 100% от своей сентябрьской стоимости.