Агрохолдинг за год сократил площадь под посев свёклы на 8%, а урожайность свёклы за это время повысилась на 10%. Больше или меньше стали собирать свёклы в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно рассчитать изменение общего объема сбора свеклы в агрохолдинге. Для этого мы используем начальные данные о площади и урожайности, а затем учтем изменения в этих параметрах.

Предположим, что начальная площадь под посев свеклы (до уменьшения) равна $P$ гектаров, а начальная урожайность составляет $Y$ тонн на гектар. Тогда общий объем сбора свеклы в начальный момент времени равен $P \times Y$ тонн.

Теперь учтем изменения:

1. Площадь под посев сократилась на 8%. Таким образом, новая площадь составит $92\%$ от начальной, то есть $0.92P$.
2. Урожайность повысилась на 10%. Следовательно, новая урожайность составит $110\%$ от начальной, то есть $1.10Y$.

Теперь рассчитаем новый общий объем сбора свеклы: $\text{Новый объем} = 0.92P \times 1.10Y$

Чтобы выразить это через начальный объем, подставим выражение для начального объема: $\text{Новый объем} = 0.92 \times 1.10 \times P \times Y = 1.012 \times P \times Y$

Это означает, что новый объем сбора свеклы составляет 101.2% от первоначального объема, что на $101.2\% - 100\% = 1.2\%$ больше, чем было ранее.

Таким образом, несмотря на сокращение площади под посев, общий объем сбора свеклы в агрохолдинге увеличился на 1.2%.