Цена на акцию в течение дня поднялась на 1% , потом упала на 2 %, а потом снова поднялась на 3 %. Уменьшилась или увеличилась цена акции по сравнению с первоначальной ? На сколько процентов?

Чтобы понять, увеличилась или уменьшилась цена акции по сравнению с первоначальной и на сколько процентов, разберем каждое изменение цены поэтапно.

Предположим, что начальная цена акции составляет 100 единиц (это можно использовать для удобства расчетов, так как процентное изменение останется одинаковым для любой начальной цены).

1. Первое изменение: Цена поднялась на 1%. Если начальная цена — 100, то:

   $$100 \times 1\% = 1$$

   Значит, цена после первого изменения составляет:

   $$100 + 1 = 101$$

2. Второе изменение: Цена упала на 2%. Теперь считаем 2% от новой цены, то есть от 101:

   $$101 \times 2\% = 2.02$$

   После этого падения цена становится:

   $$101 - 2.02 = 98.98$$

3. Третье изменение: Цена поднялась на 3%. Теперь рассчитываем 3% от 98.98:

   $$98.98 \times 3\% = 2.9694$$

   После последнего подъема цена составляет:

   $$98.98 + 2.9694 = 101.9494$$

Теперь сравним конечную цену с начальной. Начальная была 100, а конечная — 101.9494. Получается, цена акции увеличилась.

4. На сколько процентов увеличилась цена? Вычислим процентное изменение: $$\frac{101.9494 - 100}{100} \times 100\% = 1.9494\%$$

Итак, цена акции увеличилась на примерно 1.95% по сравнению с первоначальной.