Сократите дробь б^2+10б+25/б^2-25

Давайте разберёмся с вашей дробью:

Шаг 1. Разложение числителя и знаменателя на множители.

1. Числитель: $b^2 + 10b + 25$ — это квадратное выражение. Проверим, можно ли его разложить как полный квадрат:

Да, так как $(b + 5)^2 = b^2 + 10b + 25$.

2. Знаменатель: $b^2 - 25$ — это разность квадратов:

Так как $b^2 - 5^2 = (b - 5)(b + 5)$.

Шаг 2. Подстановка разложений в дробь.

Шаг 3. Сокращение общих множителей.

$(b + 5)$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому сокращаем один множитель:

Ответ:

(Важно помнить, что $b \neq 5$ и $b \neq -5$, иначе знаменатель станет равен нулю).