Вопрос задан 11.05.2026 в 15:37. Предмет Математика. Спрашивает Александрова Александра.

(1/a-b 1/b)×b/a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шаков Валерий.

По стандартному порядку действий выражение

(1/ab1/b)×b/a(1/a-b\cdot 1/b)\times b/a

читается так:

(1ab1b)ba\left(\frac1a-b\cdot\frac1b\right)\cdot\frac ba

Сначала упростим произведение внутри скобок:

b1b=1b\cdot\frac1b=1

при условии, что b0b\neq 0. Тогда выражение становится:

(1a1)ba\left(\frac1a-1\right)\cdot\frac ba

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

1a1=1aaa=1aa\frac1a-1=\frac1a-\frac aa=\frac{1-a}{a}

Теперь умножаем:

1aaba\frac{1-a}{a}\cdot\frac ba

Получаем:

b(1a)a2\frac{b(1-a)}{a^2}

Ответ:

b(1a)a2\boxed{\frac{b(1-a)}{a^2}}

Также можно записать так:

b(a1)a2\boxed{-\frac{b(a-1)}{a^2}}

Обе формы равнозначны. Условия: a0a\neq 0, b0b\neq 0.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 397 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос