Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 4/5 см, его длина в 3 1/8 раза больше высоты, а ширина составляет 60%длины. Вычислите объём параллелепипеда

Для решения задачи нужно сначала найти длину и ширину параллелепипеда, а затем использовать формулу для вычисления объёма.

1. Найдем длину параллелепипеда: Длина в $3 \frac{1}{8}$ раза больше высоты. Запишем это число в виде неправильной дроби:

   $$3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8}$$

   Теперь умножим высоту (4 $\frac{4}{5}$ см) на это число. Переведем высоту в неправильную дробь:

   $$4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5}$$

   Теперь найдем длину:

   $$\text{Длина} = \frac{24}{5} \times \frac{25}{8} = \frac{600}{40} = 15 \text{ см}$$

2. Найдем ширину параллелепипеда: Ширина составляет 60% от длины, то есть:

   $$\text{Ширина} = 15 \times 0{,}6 = 9 \text{ см}$$

3. Вычислим объём параллелепипеда: Формула для объёма прямоугольного параллелепипеда:

   $$V = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота}$$

   Подставим наши значения:

   $$V = 15 \times 9 \times \frac{24}{5}$$

   Умножим 15 и 9:

   $$V = 135 \times \frac{24}{5} = \frac{3240}{5} = 648 \text{ куб. см}$$

Ответ: Объём параллелепипеда составляет 648 куб. см.