ПОМОГИТЕ!!!СРОЧНО!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!! Один комбайн может убрать всю пшеницу за 12 дней, другой за 8 дней. За сколько дней оба комбайна уберут пшеницу с поля?​

Чтобы решить задачу о том, за сколько дней оба комбайна смогут убрать пшеницу с поля, давайте рассмотрим их производительность и объединённую работу.

1. Определим производительность каждого комбайна:

   • Первый комбайн убирает всю пшеницу за 12 дней. Это означает, что он убирает $\frac{1}{12}$ части пшеницы за один день.
   • Второй комбайн убирает всю пшеницу за 8 дней, следовательно, его производительность составляет $\frac{1}{8}$ части пшеницы за день.

2. Сложим их производительности: Теперь мы можем сложить производительности двух комбайнов, чтобы найти общую производительность, когда они работают вместе:

   $$\text{Общая производительность} = \frac{1}{12} + \frac{1}{8}$$

3. Найдём общий знаменатель: Общий знаменатель для 12 и 8 — это 24. Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{1}{12} = \frac{2}{24}$$ $$\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$$

4. Сложим дроби:

   $$\frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24}$$

   Таким образом, оба комбайна вместе убирают $\frac{5}{24}$ части пшеницы за один день.

5. Найдём, за сколько дней они уберут всю пшеницу: Если оба комбайна убирают $\frac{5}{24}$ части пшеницы за день, то, чтобы убрать всю пшеницу (1 часть), нам нужно:

   $$t = \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ дней}$$

Таким образом, оба комбайна, работая вместе, смогут убрать пшеницу с поля за 4.8 дня, что соответствует 4 дням и 19.2 часам.