Сегодня в командировку отправляются 3 сотрудника: первый-на 15 дней, второй-на 20 дней, третий на-12 дней. Через сколько дней они встретятся снова? Решите пожалуйста!

Чтобы узнать, через сколько дней три сотрудника встретятся снова, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) сроков их командировок. У каждого из них свой срок:

• Первый сотрудник — 15 дней
• Второй сотрудник — 20 дней
• Третий сотрудник — 12 дней

Для начала разложим эти числа на простые множители:

1. 15:
   $15 = 3 \times 5$

2. 20:
   $20 = 2^2 \times 5$

3. 12:
   $12 = 2^2 \times 3$

Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, которая встречается в разложениях:

• Множитель $2$: максимальная степень — $2^2$ (из 20 и 12)
• Множитель $3$: максимальная степень — $3^1$ (из 15 и 12)
• Множитель $5$: максимальная степень — $5^1$ (из 15 и 20)

Теперь можем вычислить НОК:

Сначала умножим 4 на 3:

Затем умножим результат на 5:

Таким образом, наименьшее общее кратное сроков командировок составляет 60 дней.

Ответ: Сотрудники встретятся снова через 60 дней.