Вычислите пожалуйста:2sin870градусов+корень из12cos570 градусов-tg в квадрате 60 градусов

Давайте разберём ваш пример шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

Шаг 1: Приведём углы к основному кругу

Напомним, что тригонометрические функции периодичны:

• $\sin(\theta)$ и $\cos(\theta)$ имеют период $360^\circ$

• $\tan(\theta)$ имеет период $180^\circ$

Для $\sin 870^\circ$:

Значит, $\sin 870^\circ = \sin 150^\circ$.

Для $\cos 570^\circ$:

Значит, $\cos 570^\circ = \cos 210^\circ$.

Для $\tan 60^\circ$:
Угол уже в пределах $0^\circ - 180^\circ$, остаётся как есть: $\tan 60^\circ$.

Шаг 2: Найдём значения тригонометрических функций

1. $\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

2. $\cos 210^\circ = \cos (180^\circ + 30^\circ) = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

3. $\tan 60^\circ = \sqrt{3} \implies \tan^2 60^\circ = (\sqrt{3})^2 = 3$

Шаг 3: Подставим и упростим

1. $2 \cdot \frac{1}{2} = 1$

2. $\sqrt{12} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = - \frac{\sqrt{12} \cdot \sqrt{3}}{2} = - \frac{\sqrt{36}}{2} = -\frac{6}{2} = -3$