Решить квадратные уравнения и найти все их корни 1)х в квадрате +9=0 2)х в квадрате-2х=0 3)2х в квадрате+5х+3=0(по формуле Д=b в квадрате-4ас) 4)х в квадрате -14х+49=0(та же формула) 5)4х в квадрате-6х-10=0(все та же)

1. x² + 9 = 0

Решаем уравнение:
x² = -9
Чтобы найти x, возьмем корень из обеих сторон:
x = ±√(-9)
x = ±3i (где i — мнимая единица).

Ответ: x = 3i, x = -3i.

2. x² - 2x = 0

Приводим уравнение к общему виду:
x(x - 2) = 0
Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю, значит хотя бы один из них должен быть равен нулю:
x = 0 или x - 2 = 0, откуда x = 2.

Ответ: x = 0, x = 2.

3. 2x² + 5x + 3 = 0

Используем формулу дискриминанта:
Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = 5, c = 3.
D = 5² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Корни уравнения по формуле:
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
x₁,₂ = (-5 ± √1) / (2 * 2)
x₁,₂ = (-5 ± 1) / 4.

Получаем два корня:
x₁ = (-5 + 1) / 4 = -4 / 4 = -1
x₂ = (-5 - 1) / 4 = -6 / 4 = -3/2.

Ответ: x = -1, x = -3/2.

4. x² - 14x + 49 = 0

Используем формулу дискриминанта:
Дискриминант D = (-14)² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень:
x = -(-14) / (2 * 1) = 14 / 2 = 7.

Ответ: x = 7.

5. 4x² - 6x - 10 = 0

Используем формулу дискриминанта:
Дискриминант D = (-6)² - 4 * 4 * (-10) = 36 + 160 = 196.

Корни уравнения по формуле:
x₁,₂ = (-(-6) ± √196) / (2 * 4)
x₁,₂ = (6 ± 14) / 8.

Получаем два корня:
x₁ = (6 + 14) / 8 = 20 / 8 = 2.5
x₂ = (6 - 14) / 8 = -8 / 8 = -1.

Ответ: x = 2.5, x = -1.