1)3a^2-6ab+3b^2/6a^2-6b^2 2)5m^2+10mn+5n^2/15m^2-15n^2

Давай разберём оба выражения шаг за шагом, чтобы упростить их максимально.

1) $\frac{3a^2 - 6ab + 3b^2}{6a^2 - 6b^2}$

Шаг 1: Вынесем общие множители

• В числителе: $3a^2 - 6ab + 3b^2 = 3(a^2 - 2ab + b^2)$

• В знаменателе: $6a^2 - 6b^2 = 6(a^2 - b^2)$

Шаг 2: Разложим на квадраты и разность квадратов

• Числитель: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$

• Знаменатель: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 3: Сократим общий множитель $(a - b)$

✅ Ответ 1: $\frac{a - b}{2(a + b)}$

2) $\frac{5m^2 + 10mn + 5n^2}{15m^2 - 15n^2}$

Шаг 1: Вынесем общие множители

• В числителе: $5m^2 + 10mn + 5n^2 = 5(m^2 + 2mn + n^2)$

• В знаменателе: $15m^2 - 15n^2 = 15(m^2 - n^2)$

Шаг 2: Разложим на квадраты и разность квадратов

• Числитель: $m^2 + 2mn + n^2 = (m + n)^2$

• Знаменатель: $m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 3: Сократим общий множитель $(m + n)$

✅ Ответ 2: $\frac{m + n}{3(m - n)}$

Таким образом, после упрощения:

1. $\frac{a - b}{2(a + b)}$

2. $\frac{m + n}{3(m - n)}$