Бусы составлены из розовых и фиолетовых бусинок, которые идут в таком порядке: одна розовая, две фиолетовых, три розовых, четыре фиолетовых, пять розовых, шесть фиолетовых и т. д., всего 55 бусинок. Сколько всего фиолетовых бусинок содержат эти бусы?

Количество бусинок в последовательных группах равно:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...

Сумма первых 10 групп:

Значит, бусы заканчиваются ровно после десятой группы.

Фиолетовые группы имеют чётные номера: 2, 4, 6, 8 и 10 бусинок. Поэтому фиолетовых бусинок:

Ответ: 30 фиолетовых бусинок.