Установите,при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь.5с------ 15m+44+10с ----- 4m+15

Речь про сумму двух дробей
$\displaystyle \frac{5c}{15m+44}+\frac{10c}{4m+15}$.

Алгебраическая дробь не имеет смысла (не определена), когда хотя бы один знаменатель равен нулю. Значит, исключаем значения $m$, при которых:

Итог: дробь не имеет смысла при $m=-\frac{44}{15}$ или $m=-\frac{15}{4}$. Переменная $c$ значения не ограничивает (в знаменателях её нет).