Вопрос задан 22.05.2026 в 20:35. Предмет Математика. Спрашивает Фадеев Макс.

4*3^x+2+5*3^x+1-6*3^x=5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дёмина Елизавета.

Давай разберём это уравнение шаг за шагом, чтобы было понятно. Уравнение такое:

4⋅3x+2+5⋅3x+1−6⋅3x=54 \cdot 3^{x+2} + 5 \cdot 3^{x+1} - 6 \cdot 3^x = 5

Шаг 1: Вынесем общий множитель 3x3^x.

Сначала разложим степени:

  • 3x+2=3x⋅32=9⋅3x3^{x+2} = 3^x \cdot 3^2 = 9 \cdot 3^x

  • 3x+1=3x⋅3=3⋅3x3^{x+1} = 3^x \cdot 3 = 3 \cdot 3^x

Подставим это в уравнение:

4⋅(9⋅3x)+5⋅(3⋅3x)−6⋅3x=54 \cdot (9 \cdot 3^x) + 5 \cdot (3 \cdot 3^x) - 6 \cdot 3^x = 5 36⋅3x+15⋅3x−6⋅3x=536 \cdot 3^x + 15 \cdot 3^x - 6 \cdot 3^x = 5

Шаг 2: Сложим подобные члены.

(36+15−6)⋅3x=5(36 + 15 - 6) \cdot 3^x = 5 45⋅3x=545 \cdot 3^x = 5

Шаг 3: Изолируем 3x3^x.

3x=545=193^x = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}

Шаг 4: Преобразуем 19\frac{1}{9} в степень числа 3.

19=3−2\frac{1}{9} = 3^{-2}

Значит:

3x=3−2  ⟹  x=−23^x = 3^{-2} \implies x = -2

✅ Ответ:

x=−2x = -2

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 17:55 19 Шкитова София
Задать вопрос