20 - 18,6 : (6 11/15 - 4 3/20) - Новая школа

Ответы на вопрос

Отвечает Васильева Алена.

Давай решим этот пример шаг за шагом, аккуратно с дробями, чтобы не ошибиться. У нас есть выражение:

20 - 18,6 : (6 \frac{11}{15} - 4 \frac{3}{20})

$6 \frac{11}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{90 + 11}{15} = \frac{101}{15}$
$4 \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{80 + 3}{20} = \frac{83}{20}$

\frac{101}{15} - \frac{83}{20}

Чтобы вычесть, найдём общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 20 — 60.

\frac{101}{15} = \frac{101 \cdot 4}{60} = \frac{404}{60}

\frac{83}{20} = \frac{83 \cdot 3}{60} = \frac{249}{60}

Теперь вычитаем:

\frac{404}{60} - \frac{249}{60} = \frac{404 - 249}{60} = \frac{155}{60}

Сократим дробь, если возможно. 155 и 60 общих делителей не имеют, поэтому оставляем как есть или как смешанное число:

\frac{155}{60} = 2 \frac{35}{60} = 2 \frac{7}{12}

18,6 = 18 \frac{6}{10} = 18 \frac{3}{5} = 18 \frac{36}{60} = \frac{18 \cdot 60 + 36}{60} = \frac{1080 + 36}{60} = \frac{1116}{60}

То есть вычисляем:

18,6 : \left(6 \frac{11}{15} - 4 \frac{3}{20}\right) = \frac{1116}{60} : \frac{155}{60}

Деление дробей — это умножение на обратную:

\frac{1116}{60} \cdot \frac{60}{155} = \frac{1116 \cdot 60}{60 \cdot 155} = \frac{1116}{155}

Проверим, можно ли сократить: 1116 ÷ 155 ≈ 7,2.

Так что результат деления: 7,2.

20 - 7,2 = 12,8

✅ Ответ:

\boxed{12,8}

20 - 18,6 : (6 11/15 - 4 3/20)