Вопрос задан 23.05.2026 в 07:04. Предмет Математика. Спрашивает Нуралы Нурсая.

2*3^(x+1) - 9*2^(x+1) = 9*2^x - 2*3^x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Стронг Ооо.

Давай решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

2⋅3x+1−9⋅2x+1=9⋅2x−2⋅3x2 \cdot 3^{x+1} - 9 \cdot 2^{x+1} = 9 \cdot 2^x - 2 \cdot 3^x

Шаг 1. Распишем степени

3x+1=3⋅3x,2x+1=2⋅2x3^{x+1} = 3 \cdot 3^x, \quad 2^{x+1} = 2 \cdot 2^x

Подставим это в уравнение:

2⋅(3⋅3x)−9⋅(2⋅2x)=9⋅2x−2⋅3x2 \cdot (3 \cdot 3^x) - 9 \cdot (2 \cdot 2^x) = 9 \cdot 2^x - 2 \cdot 3^x 6⋅3x−18⋅2x=9⋅2x−2⋅3x6 \cdot 3^x - 18 \cdot 2^x = 9 \cdot 2^x - 2 \cdot 3^x

Шаг 2. Приведём подобные члены

Переносим все члены в одну сторону:

6⋅3x+2⋅3x−18⋅2x−9⋅2x=06 \cdot 3^x + 2 \cdot 3^x - 18 \cdot 2^x - 9 \cdot 2^x = 0 (6+2)⋅3x−(18+9)⋅2x=0(6+2) \cdot 3^x - (18+9) \cdot 2^x = 0 8⋅3x−27⋅2x=08 \cdot 3^x - 27 \cdot 2^x = 0

Шаг 3. Преобразуем в отношение степеней

8⋅3x=27⋅2x8 \cdot 3^x = 27 \cdot 2^x 3x2x=278\frac{3^x}{2^x} = \frac{27}{8} (32)x=(32)3\left(\frac{3}{2}\right)^x = \left(\frac{3}{2}\right)^3

Шаг 4. Решаем уравнение

Так как основания одинаковы, приравниваем показатели:

x=3x = 3

✅ Ответ:

3\boxed{3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 925 Быков Дима
Математика 29.12.2023 22:16 486 Князь Влад
Математика 17.03.2025 06:06 153 Курлович Алинка
Математика 05.01.2024 00:06 1408 Ануфриева Мария
Математика 13.01.2024 08:10 361 Kozachenko Katia
Математика 26.12.2023 03:34 2354 Davlatov Alimjan
Математика 10.01.2024 02:38 1622 Абрамов Лёша
Математика 18.10.2024 23:43 246 Мальцева Диана
Математика 13.01.2026 10:02 823 Аргер Дашка
Математика 07.05.2025 08:39 876 Mamutkina Liza

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.10.2026 21:50 14 Моругин Данила
Математика 08.10.2026 21:46 11 Зверев Артём
Математика 08.10.2026 21:39 20 Нуриахметова Зарина
Математика 08.10.2026 21:14 15 Стромов Алексей
Математика 08.10.2026 21:15 17 Гобузова Виктория
Математика 08.10.2026 21:03 18 Безкурский Богдан
Математика 08.10.2026 20:57 12 Большутаева Даша
Математика 08.10.2026 19:54 19 Пряничников Александр
Математика 08.10.2026 19:47 15 Шутеева Аня
Математика 08.10.2026 19:44 15 Парфенович Максим
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос