Вопрос задан 23.05.2026 в 07:04. Предмет Математика. Спрашивает Нуралы Нурсая.

2*3^(x+1) - 9*2^(x+1) = 9*2^x - 2*3^x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Стронг Ооо.

Давай решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

2⋅3x+1−9⋅2x+1=9⋅2x−2⋅3x2 \cdot 3^{x+1} - 9 \cdot 2^{x+1} = 9 \cdot 2^x - 2 \cdot 3^x

Шаг 1. Распишем степени

3x+1=3⋅3x,2x+1=2⋅2x3^{x+1} = 3 \cdot 3^x, \quad 2^{x+1} = 2 \cdot 2^x

Подставим это в уравнение:

2⋅(3⋅3x)−9⋅(2⋅2x)=9⋅2x−2⋅3x2 \cdot (3 \cdot 3^x) - 9 \cdot (2 \cdot 2^x) = 9 \cdot 2^x - 2 \cdot 3^x 6⋅3x−18⋅2x=9⋅2x−2⋅3x6 \cdot 3^x - 18 \cdot 2^x = 9 \cdot 2^x - 2 \cdot 3^x

Шаг 2. Приведём подобные члены

Переносим все члены в одну сторону:

6⋅3x+2⋅3x−18⋅2x−9⋅2x=06 \cdot 3^x + 2 \cdot 3^x - 18 \cdot 2^x - 9 \cdot 2^x = 0 (6+2)⋅3x−(18+9)⋅2x=0(6+2) \cdot 3^x - (18+9) \cdot 2^x = 0 8⋅3x−27⋅2x=08 \cdot 3^x - 27 \cdot 2^x = 0

Шаг 3. Преобразуем в отношение степеней

8⋅3x=27⋅2x8 \cdot 3^x = 27 \cdot 2^x 3x2x=278\frac{3^x}{2^x} = \frac{27}{8} (32)x=(32)3\left(\frac{3}{2}\right)^x = \left(\frac{3}{2}\right)^3

Шаг 4. Решаем уравнение

Так как основания одинаковы, приравниваем показатели:

x=3x = 3

✅ Ответ:

3\boxed{3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 906 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 240 Mamutkina Liza
Математика 28.10.2025 17:52 85 Андрос Михаил
Математика 12.07.2025 09:47 358 Быков Дима
Математика 05.01.2024 00:06 795 Ануфриева Мария
Математика 23.05.2026 13:39 13 Петрухин Андрей
Математика 09.03.2025 10:01 320 Шеин Егор
Математика 13.03.2025 18:57 123 Макаров Наурызбек
Математика 05.03.2025 06:17 527 Стунтерский Коля
Математика 22.04.2025 15:20 167 Багитов Диас

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 23.05.2026 20:38 14 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 3 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 21 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 4 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 10 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 3 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
Математика 15.05.2026 11:20 10 Тургымбаева Арман
Математика 15.05.2026 10:28 7 Коваленко Анастасия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос