Что больше: √89 или 9,5?

Давайте разберёмся шаг за шагом.

Мы сравниваем два числа: $\sqrt{89}$ и $9,5$.

1. Оценка $\sqrt{89}$:

   • Сначала вспомним, что $\sqrt{81} = 9$ и $\sqrt{100} = 10$.

   • Число 89 находится между 81 и 100, значит $\sqrt{89}$ будет между 9 и 10.

2. Приближённое вычисление:

   • $\sqrt{89}$ чуть больше 9, потому что $9^2 = 81$.

   • Проверим $9,4^2$:
     $9,4 \times 9,4 = 88,36$ — меньше 89.

   • Проверим $9,5^2$:
     $9,5 \times 9,5 = 90,25$ — больше 89.

Таким образом, $\sqrt{89}$ находится между 9,4 и 9,5. Конкретнее, примерно $9,433$.

3. Сравнение с 9,5:

   • Так как $9,433 < 9,5$, то $\sqrt{89} < 9,5$.

Вывод: 9,5 больше, чем $\sqrt{89}$.