Вопрос задан 26.05.2026 в 09:02. Предмет Математика. Спрашивает Вовчок Іваночка.

Избавьтесь от знака модуля : А) |√5-2| ; Б) |√4-2| ; В) |√3- 2|

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рогожина Вероника.

Чтобы избавиться от знака модуля, нужно определить, положительное или отрицательное выражение находится внутри модуля.

Напомним правило:

∣a∣={a, если a≥0,−a, если a<0.|a| = \begin{cases} a, \text{ если } a \ge 0,\\ -a, \text{ если } a < 0. \end{cases}

А) ∣5−2∣|\sqrt5 - 2|

Сравним 5\sqrt5 и 22.

Так как:

5≈2,236\sqrt5 \approx 2{,}236

то:

5−2>0\sqrt5 - 2 > 0

Значит, выражение под модулем положительное, поэтому модуль раскрывается без изменения знака:

∣5−2∣=5−2|\sqrt5 - 2| = \sqrt5 - 2

Ответ:

5−2\sqrt5 - 2

Б) ∣4−2∣|\sqrt4 - 2|

Вычислим:

4=2\sqrt4 = 2

Тогда:

4−2=2−2=0\sqrt4 - 2 = 2 - 2 = 0

Модуль нуля равен нулю:

∣4−2∣=∣0∣=0|\sqrt4 - 2| = |0| = 0

Ответ:

00

В) ∣3−2∣|\sqrt3 - 2|

Сравним 3\sqrt3 и 22.

Так как:

3≈1,732\sqrt3 \approx 1{,}732

то:

3−2<0\sqrt3 - 2 < 0

Значит, выражение под модулем отрицательное, поэтому при раскрытии модуля нужно поменять знак:

∣3−2∣=−(3−2)|\sqrt3 - 2| = -(\sqrt3 - 2)

Раскроем скобки:

−(3−2)=−3+2=2−3-(\sqrt3 - 2) = -\sqrt3 + 2 = 2 - \sqrt3

Ответ:

2−32 - \sqrt3

Итог:

А) ∣5−2∣=5−2\text{А) } |\sqrt5 - 2| = \sqrt5 - 2 Б) ∣4−2∣=0\text{Б) } |\sqrt4 - 2| = 0 В) ∣3−2∣=2−3\text{В) } |\sqrt3 - 2| = 2 - \sqrt3

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос