Как решить Вычислить sin 2a, если cos a = - 5/13 ; пи/2 КАК вычислить

Окей, давай разберёмся шаг за шагом. У нас есть условие:

и нужно найти $\sin 2a$.

Шаг 1: Используем формулу для $\sin 2a$

Формула двойного угла для синуса:

Значит, нам нужно найти $\sin a$.

Шаг 2: Находим $\sin a$

Используем основное тригонометрическое тождество:

Подставляем $\cos a = -\frac{5}{13}$:

Так как угол $a \in \left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]$ (вторая четверть), синус положительный, а косинус отрицательный. Значит:

Шаг 3: Вычисляем $\sin 2a$

✅ Ответ

Если хочешь, могу ещё показать визуально, почему синус двойного угла отрицательный в этой ситуации.