Вопрос задан 31.05.2026 в 12:25. Предмет Математика. Спрашивает Исаева Катя.

Найдите значение выражения \log_{a} \left(a^2 b^9 \right) log a ​ (a 2 b 9 ) , если \log_{a}b = - 4 log a ​ b=−4 .

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кривова Яна.

Дано:

log⁡ab=−4\log_a b = -4

Нужно найти:

log⁡a(a2b9)\log_a(a^2b^9)

Используем свойства логарифмов:

log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(xy)=\log_a x+\log_a y

Поэтому:

log⁡a(a2b9)=log⁡aa2+log⁡ab9\log_a(a^2b^9)=\log_a a^2+\log_a b^9

Теперь применим свойство степени:

log⁡aa2=2\log_a a^2=2

и

log⁡ab9=9log⁡ab\log_a b^9=9\log_a b

Так как по условию:

log⁡ab=−4\log_a b=-4

то:

9log⁡ab=9⋅(−4)=−369\log_a b=9\cdot(-4)=-36

Теперь складываем:

log⁡a(a2b9)=2+(−36)=−34\log_a(a^2b^9)=2+(-36)=-34

Ответ:

−34\boxed{-34}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 18.04.2025 20:43 126 Гордиенко Арина
Математика 05.09.2025 12:48 22 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 358 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 20 Антипина Евгения
Математика 10.05.2026 16:14 17 Уласик Андрей
Математика 01.08.2025 15:13 19 Ясінська Таня
Математика 12.01.2026 20:18 22 Настеева Лейсян
Математика 29.05.2026 19:09 17 Маркевич Михаил
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 16 Simonkhyk Leonid

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 29.12.2023 20:14 1575 Щетинина Елизавета
Математика 24.12.2023 14:19 1331 Жидкина Жанна
Математика 24.03.2025 12:05 390 Шинкарёва Анна
Математика 30.01.2024 19:42 570 Збарах Илюха
Математика 09.02.2025 21:00 162 Димов Дима
Математика 26.12.2023 03:34 2415 Davlatov Alimjan
Математика 25.02.2026 11:52 80 Шинкарёва Анастасия
Математика 05.01.2024 20:22 858 Omar Adema
Математика 01.12.2024 06:19 198 Кайда Андрей
Математика 13.01.2026 10:02 869 Аргер Дашка

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 23 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 21 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 21 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос