1)log(81) 9= 2)log(2) log(4) 256= 3)log(2) 10 - log(2) 5 + log(5) 8= 4)log(3) 7 log(4) 81 log(7) 2=

1. Для выражения $\log_{9}(81)$, нужно найти логарифм по основанию 9 от числа 81. Это можно записать как:

Преобразуем числа:

Таким образом:

Ответ: $\log_{9}(81) = 2$.

2. Рассмотрим выражение $\log_{2}(\log_{4} 256)$. Для начала вычислим $\log_{4} 256$.

Преобразуем 256:

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

Ответ: $\log_{2}(\log_{4} 256) = 2$.

3. Рассмотрим выражение $\log_{2} 10 - \log_{2} 5 + \log_{5} 8$.

Используем свойство логарифмов:

Теперь вычислим $\log_{5} 8$. Для этого применим изменение основания:

Заменим 8:

Тогда:

Это выражение не имеет точного значения без использования калькулятора, но для упрощения оставим его в таком виде.

Ответ: $\log_{2} 10 - \log_{2} 5 + \log_{5} 8 = 1 + \frac{3 \log 2}{\log 5}$.

4. Рассмотрим выражение $\log_{3} 7 \log_{4} 81 \log_{7} 2$.

Сначала преобразуем:

Теперь $\log_{7} 2$ также можно вычислить через изменение основания:

Тогда исходное выражение примет вид:

Ответ: $\log_{3} 7 \log_{4} 81 \log_{7} 2 = 2 \times \frac{\log 2}{\log 3}$