Вопрос задан 04.06.2026 в 20:29. Предмет Математика. Спрашивает Гунько Настя.

Решение систем двух линейных уровнений с двумя переменными 1) 2х+3у=13 5х-y=7 2) 3х+5у=14 2х-4у=-20

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Алфёрова Алёна.

Давай разберём обе системы уравнений шаг за шагом.


1) Система:

{2x+3y=135x−y=7\begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ 5x - y = 7 \end{cases}

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Из второго уравнения выразим yy:

5x−y=7  ⟹  y=5x−75x - y = 7 \implies y = 5x - 7

Шаг 2: Подставим в первое уравнение:

2x+3(5x−7)=132x + 3(5x - 7) = 13

Раскроем скобки:

2x+15x−21=132x + 15x - 21 = 13 17x−21=1317x - 21 = 13 17x=3417x = 34 x=2x = 2

Шаг 3: Найдём yy:

y=5x−7=5⋅2−7=10−7=3y = 5x - 7 = 5 \cdot 2 - 7 = 10 - 7 = 3

Ответ для первой системы:

x=2,  y=3x = 2, \; y = 3

2) Система:

{3x+5y=142x−4y=−20\begin{cases} 3x + 5y = 14 \\ 2x - 4y = -20 \end{cases}

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Из второго уравнения выразим xx:

2x−4y=−20  ⟹  2x=−20+4y  ⟹  x=−10+2y2x - 4y = -20 \implies 2x = -20 + 4y \implies x = -10 + 2y

Шаг 2: Подставим в первое уравнение:

3(−10+2y)+5y=143(-10 + 2y) + 5y = 14

Раскроем скобки:

−30+6y+5y=14-30 + 6y + 5y = 14 11y−30=1411y - 30 = 14 11y=4411y = 44 y=4y = 4

Шаг 3: Найдём xx:

x=−10+2y=−10+2⋅4=−10+8=−2x = -10 + 2y = -10 + 2 \cdot 4 = -10 + 8 = -2

Ответ для второй системы:

x=−2,  y=4x = -2, \; y = 4

✅ Итоговые решения:

  1. x=2,y=3x = 2, y = 3

  2. x=−2,y=4x = -2, y = 4

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос