Вопрос задан 04.06.2026 в 20:29. Предмет Математика. Спрашивает Гунько Настя.

Решение систем двух линейных уровнений с двумя переменными 1) 2х+3у=13 5х-y=7 2) 3х+5у=14 2х-4у=-20

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Алфёрова Алёна.

Давай разберём обе системы уравнений шаг за шагом.


1) Система:

{2x+3y=135xy=7\begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ 5x - y = 7 \end{cases}

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Из второго уравнения выразим yy:

5xy=7    y=5x75x - y = 7 \implies y = 5x - 7

Шаг 2: Подставим в первое уравнение:

2x+3(5x7)=132x + 3(5x - 7) = 13

Раскроем скобки:

2x+15x21=132x + 15x - 21 = 13 17x21=1317x - 21 = 13 17x=3417x = 34 x=2x = 2

Шаг 3: Найдём yy:

y=5x7=527=107=3y = 5x - 7 = 5 \cdot 2 - 7 = 10 - 7 = 3

Ответ для первой системы:

x=2,  y=3x = 2, \; y = 3

2) Система:

{3x+5y=142x4y=20\begin{cases} 3x + 5y = 14 \\ 2x - 4y = -20 \end{cases}

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Из второго уравнения выразим xx:

2x4y=20    2x=20+4y    x=10+2y2x - 4y = -20 \implies 2x = -20 + 4y \implies x = -10 + 2y

Шаг 2: Подставим в первое уравнение:

3(10+2y)+5y=143(-10 + 2y) + 5y = 14

Раскроем скобки:

30+6y+5y=14-30 + 6y + 5y = 14 11y30=1411y - 30 = 14 11y=4411y = 44 y=4y = 4

Шаг 3: Найдём xx:

x=10+2y=10+24=10+8=2x = -10 + 2y = -10 + 2 \cdot 4 = -10 + 8 = -2

Ответ для второй системы:

x=2,  y=4x = -2, \; y = 4

Итоговые решения:

  1. x=2,y=3x = 2, y = 3

  2. x=2,y=4x = -2, y = 4

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос