Сколько может быть решений у системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Система двух линейных уравнений с двумя переменными может иметь три возможных типа решений:

1. Одно решение — система называется совместной и имеет единственное решение. Это происходит, когда прямые, соответствующие уравнениям, пересекаются в одной точке. В таком случае система называется определённой.

2. Бесконечно много решений — система называется несовместной и имеет бесконечно много решений. Это происходит, когда прямые, соответствующие уравнениям, совпадают, то есть они представляют одну и ту же прямую. В данном случае система называется неопределённой.

3. Нет решений — система называется несовместной, если прямые, соответствующие уравнениям, параллельны и не пересекаются. В этом случае система не имеет решений.

Таким образом, у системы двух линейных уравнений с двумя переменными может быть одно решение, бесконечно много решений или не быть решений вообще.