Найдите несколько решений системы линейных уравнений с двумя переменными: 2х - у + 10 = 0, х - 3у + 1 = 0.

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными, необходимо найти такие значения $x$ и $y$, которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям. Рассмотрим систему:

1. $2x - y + 10 = 0$

2. $x - 3y + 1 = 0$

Шаг 1: Извлекаем $y$ из одного уравнения

Решим первое уравнение относительно $y$:

Шаг 2: Подставляем найденное выражение для $y$ во второе уравнение

Теперь подставим $y = 2x + 10$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Шаг 3: Решаем полученное уравнение

Шаг 4: Находим $y$

Теперь, когда мы знаем, что $x = -\frac{29}{5}$, подставим это значение в выражение для $y$:

Ответ:

Решение системы линейных уравнений: $x = -\frac{29}{5}, y = -\frac{8}{5}$.

Это единственное решение данной системы, так как система является линейной и её решение — точка пересечения прямых.