Вопрос задан 05.06.2026 в 10:05. Предмет Математика. Спрашивает Ляпина Марина.

Решите уравнение:y+3/y-1-y/y+1=8/y^2-1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Могучев Виктор.

Решим уравнение:

y+3y−1−yy+1=8y2−1\frac{y+3}{y-1}-\frac{y}{y+1}=\frac{8}{y^2-1}

Сначала найдём область допустимых значений. В знаменателях стоят выражения:

y−1,y+1,y2−1y-1,\quad y+1,\quad y^2-1

Так как

y2−1=(y−1)(y+1),y^2-1=(y-1)(y+1),

то знаменатели не должны быть равны нулю:

y≠1,y≠−1y\neq 1,\quad y\neq -1

Теперь умножим всё уравнение на общий знаменатель:

(y−1)(y+1)(y-1)(y+1)

Получаем:

(y+3)(y+1)−y(y−1)=8(y+3)(y+1)-y(y-1)=8

Раскроем скобки:

(y+3)(y+1)=y2+4y+3(y+3)(y+1)=y^2+4y+3 y(y−1)=y2−yy(y-1)=y^2-y

Тогда:

y2+4y+3−(y2−y)=8y^2+4y+3-(y^2-y)=8

Раскрываем минус:

y2+4y+3−y2+y=8y^2+4y+3-y^2+y=8

Приводим подобные:

5y+3=85y+3=8 5y=55y=5 y=1y=1

Но по области допустимых значений y≠1y\neq 1. Значит, найденное значение не подходит.

Ответ:

решений нет\boxed{\text{решений нет}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 03.05.2026 12:01 23 Галкин Женя
Математика 10.09.2025 20:25 18 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 13 Мирошкина Ангелина
Математика 10.11.2024 11:36 280 Хабибуллина Аида
Математика 28.11.2025 12:47 11 Молчанов Игорь
Математика 11.05.2026 18:42 25 Буяльская Анастасия
Математика 02.03.2025 15:13 160 Макаров Пётр
Математика 04.02.2026 06:41 23 Ворфоломеева Виктория
Математика 26.02.2026 17:39 22 Булгакова Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 581 Банная Настена
Математика 02.06.2025 07:00 251 Полюгова Анастасия
Математика 28.10.2025 17:52 146 Андрос Михаил
Математика 07.05.2025 08:39 289 Mamutkina Liza
Математика 17.02.2025 17:18 790 Рындина Валерия
Математика 12.07.2025 09:47 418 Быков Дима
Математика 04.06.2026 06:23 23 Ерёмина Мария
Математика 01.07.2025 20:16 48 Чистякова Вера
Математика 06.06.2026 18:02 21 Бариев Даниль
Математика 06.06.2026 15:18 20 Хаит Иосиф

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос