сократить дробь: (х-5)(х+5) / (x^2-3х-10)

Давайте разберёмся с этой дробью пошагово. У нас есть выражение:

Шаг 1: Разложим знаменатель на множители.

Далее рассматриваем квадратное выражение в знаменателе:

Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $-10$, а при сложении дают $-3$. Эти числа: $2$ и $-5$, потому что $2 \cdot (-5) = -10$ и $2 + (-5) = -3$.

Следовательно, знаменатель раскладывается так:

Шаг 2: Подставим разложенный знаменатель.

Теперь дробь выглядит так:

Шаг 3: Сократим общий множитель.

Множитель $(x-5)$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому его можно сократить (при условии, что $x \neq 5$):

Ответ:

Если хочешь, я могу ещё объяснить, почему нельзя сокращать $(x-5)$ при $x = 5$.