Векторы ОА и ОВ таковы, что ОА = 4/7 ОВ, а расстояние между точками А и В равно 27. Найдите длину вектора ОА.

Дано: \( \vec{OA}=\frac{4}{7}\vec{OB} \). Значит, векторы \( \vec{OA} \) и \( \vec{OB} \) направлены одинаково, а точка \( A \) лежит на отрезке \( OB \).

Тогда \( AB=OB-OA \). Пусть \( OB=x \), тогда \( OA=\frac{4}{7}x \).

Получаем:

\[x-\frac{4}{7}x=27\]

\[\frac{3}{7}x=27\]

\[x=63\]

Тогда:

\[OA=\frac{4}{7}\cdot 63=36\]

Ответ: длина вектора \( \vec{OA} \) равна \( 36 \).

0 0 Пожаловаться