Подберите цифровые значения букв А и Б так, чтобы равенство АБ * А * Б = БББ было верным (одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры).

Запишем число \(АБ\) как \(10A + Б\). Тогда условие такое:

\[(10A + Б) \cdot A \cdot Б = 111Б\]

Правая часть \(БББ\) равна \(111Б\).

Проверяем цифры от 1 до 9, причём \(A\) и \(Б\) разные. Подходит:

\[А = 3, \quad Б = 7\]

Проверка:

\[37 \cdot 3 \cdot 7 = 111 \cdot 7 = 777\]

Ответ: \(А = 3\), \(Б = 7\).

0 0 Пожаловаться