В слове КЕНГУРУ каждая буква обозначает какую-то цифру
(разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые – одинаковые). Какое самое
большое количество нечетных цифр может оказаться в числе
КЕНГУРУ + КЕНГУРУ?

Чтобы решить задачу, сначала давайте разберемся, что представляет собой число КЕНГУРУ и его сумма с самим собой — КЕНГУРУ + КЕНГУРУ.

Шаг 1: Представление слова КЕНГУРУ как числа

Каждая буква в слове КЕНГУРУ обозначает определённую цифру. При этом:

• Разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые — одинаковые.
• Поскольку это слово содержит семь букв (К, Е, Н, Г, У, Р, У), для составления числа потребуется выбрать разные цифры для каждой из уникальных букв, кроме тех, что повторяются.

Слово КЕНГУРУ состоит из:

• Уникальных букв: К, Е, Н, Г, У, Р
• Буква У повторяется дважды.

Таким образом, КЕНГУРУ — это семизначное число, где:

• Мы можем выбирать цифры для шести уникальных букв (для У две позиции будут одинаковыми).

Шаг 2: Требование задачи — найти максимальное количество нечётных цифр

Нам нужно максимизировать количество нечётных цифр в числе КЕНГУРУ + КЕНГУРУ.

Примечание: Нечётные цифры — это 1, 3, 5, 7 и 9. Нам нужно выбрать цифры так, чтобы максимизировать их количество, но при этом не нарушить правила задания.

Шаг 3: Определение возможных вариантов для нечётных цифр

Чтобы получить максимальное количество нечётных цифр, давайте попробуем назначить максимальное количество нечётных цифр буквам в слове КЕНГУРУ. Поскольку это семизначное число, теоретически можно попытаться назначить нечётные цифры как можно большему числу букв.

Шаг 4: Проверка распределения

Поскольку у нас есть шесть уникальных букв, попробуем следующую расстановку, при которой максимизируется количество нечётных цифр в исходном числе:

• Пусть К, Е, Н, Г, У и Р будут нечётными цифрами (например, 1, 3, 5, 7, 9, и снова 7 для повторяющейся У).

Тогда КЕНГУРУ может выглядеть примерно так:

• Например, 1357971 (где У = 7). Здесь 6 из 7 цифр нечётные.

Шаг 5: Сложение чисел

Теперь сложим КЕНГУРУ + КЕНГУРУ. Число 1357971 + 1357971 даст нам 2715942. Проверим количество нечётных цифр:

• В результате 2715942 мы имеем 3 нечётные цифры: 7, 5 и 9.

Вывод

Максимально возможное количество нечётных цифр в числе КЕНГУРУ + КЕНГУРУ — 3.