Найдите площадь треугольника MNK, если FE параллельна MK, MK = 4FE и площадь треугольника NFE = 7 см².

Так как FE ∥ MK, треугольники NFE и NMK подобны по двум углам. Коэффициент подобия \( k = \frac{FE}{MK} = \frac{1}{4} \). Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: \( \frac{S_{NFE}}{S_{NMK}} = k^2 = \frac{1}{16} \). Отсюда \( S_{NMK} = 16 \cdot S_{NFE} = 16 \cdot 7 = 112 \) см².

0 0 Пожаловаться