В классе 17 мальчиков и 15 девочек, выбираются трое дежурных. Какова вероятность того, что дежурными окажутся две девочки и один мальчик?

Всего учеников: \( 17 + 15 = 32 \). Выбирают троих. Общее число способов выбрать трёх дежурных: \( C_{32}^3 = \frac{32 \cdot 31 \cdot 30}{6} = 4960 \). Благоприятный случай: 2 девочки из 15 и 1 мальчик из 17. Число способов: \( C_{15}^2 \cdot C_{17}^1 = \frac{15 \cdot 14}{2} \cdot 17 = 105 \cdot 17 = 1785 \). Вероятность: \( \frac{1785}{4960} = \frac{357}{992} \approx 0{,}36 \).

0 0 Пожаловаться